（本小题满分14分）已知函数（）．（1）讨论的单调性；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；（3）求证（，）．
已知函数的图象在点处的切线方程为． （1）用表示； （2）若函数在上的最大值为2，求实数a的取值范围．
已知数列的前项和为，若，且． （1）求证：为等比数列； （2）求数列的前项和．
设的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c． 平面向量，，，且． （1）求角的大小； （2）当时，求函数的值域．
设命题；命题． （1）若命题所表示不等式的解集为，求实数的值； （2）若是的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
已知函数． （1）求的单调区间； （2）若，且对任意恒成立，求k的最大值． （3）对于在中的任意一个常数a，是否存在正数，使得成立？请说明理由．
（
）．
的单调性；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（
，
）．
的图象在点
处的切线方程为
．
表示
；
在
上的最大值为2，求实数a的取值范围．
的前
项和为
，若
，且
．
为等比数列；
的前
．
的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c． 平面向量
，
，
，且
．
的大小；
时，求函数
的值域．
；命题
．
所表示不等式的解集为
，求实数
的值；
是
的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
．
的单调区间；
，且
对任意
恒成立，求k的最大值．
中的任意一个常数a，是否存在正数
，使得
成立？请说明理由．
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