（本小题满分14分）已知函数（）．（1）讨论的单调性；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；（3）求证（，）．
选修4-1：几何证明选讲如图，，分别是边的中点，直线交的外接圆于两点，若∥，证明：（1）；（2）∽．
选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围．
选修４－４：坐标系与参数方程已知直线的方程为，曲线的方程为．（1）把直线和曲线的方程分别化为直角坐标方程和普通方程；（2）求曲线上的点到直线距离的最大值．
已知函数，，设．（1）若在处取得极值，且，求函数的单调区间；（2）若时,函数有两个不同的零点．求证：．
已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆C上，且，的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．
（
）．
的单调性；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
（
，
）．
，
分别是
边
的中点，直线
交
两点，若
∥
，
；（2）
∽
．
．
；
，使得
，求实数
的取值范围．
的方程为
，曲线
的方程为
．
，
，设
．
在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
时,函数
．求证：
．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点
在椭圆C上，且
，
的面积为
．
的方程；
与椭圆
，
两点．点
，记直线
的斜率分别为
，当
最大时，求直线
的方程．
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