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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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设椭圆 C 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ,抛物线 C 2 x 2 + b y = b 2 .

(1) 若 C 2 经过 C 1 的两个焦点,求 C 1 的离心率;
(2) 设 A ( 0 , b ) , Q ( 3 3 , 5 4 b ) ,又 M , N C 1 C 2 不在 y 轴上的两个交点,若 A M N 的垂心为 B ( 0 , 3 4 b ) ,且 Q M N 的重心在 C 2 上,求椭圆 C 1 和抛物线 C 2 的方程.

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设椭圆C1:x2a2y2b21(a