证明以下命题： （1）对任一正整数 a ，都存在正整数 b , c ( b < c ) ，使得 a 2 , b 2 , c 2 成等差数列； （2）存在无穷多个互不相似的三角形 △ n ,其边长 a n , b n , c n 为正整数且 a n 2 , b n 2 , c n 2 成等差数列.
（本小题满分14分）已知：，：， 且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
(本题满分13分)已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．
(本小题满分13分) 设为坐标原点,,（1）若四边形是平行四边形,求的大小;（2）在（1）的条件下,设中点为,与交于,求.
一次函数与指数型函数，（）的图像交于两点，解答下列各题：（1）求一次函数和指数型函数的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当 时，；当 时，。
已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
：
，
：
， 且
的取值范围。
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围．
为坐标原点,
,
是平行四边形,求
的大小;
中点为
,
与
交于
,求
.
与指数型函数
，（
）的图像交于两点
，解答下列各题
：
和指数型函数
的表达式；
时，
；当
。
的最小正周期为
,最小值为
,图象过点
,(1)求
的解析式;(2)求满足
且
的
的集合.
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