已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.
已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,P是椭圆上一点,且面积的最大值等于2. (1)求椭圆的方程; (2)过点M(0,2)作直线与直线垂直,试判断直线与椭圆的位置关系5 (3)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由。
已知函数(a为常数)在x=1处的切线的斜率为1. (1)求实数a的值,并求函数的单调区间, (2)若不等式≥k在区间上恒成立,其中e为自然对数的底数,求实数k的取值范围.
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T.其 范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通; T∈[4,6)轻度拥堵; T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵,晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示. (1)请补全直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个? (2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数; (3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个,求至少一个路段为轻度拥堵的概率.
如图,在几何体中,点在平面ABC内的正投影分别为A,B,C,且,E为中点,. (1)求证;CE∥平面, (2)求证:平面平面
数列的前n项和为,且,数列满足. (1)求数列的通项公式, (2)求数列的前n项和.