(本小题满分12分)设函数,其中,,x∈R.(I)求的值及函数的最大值; (II)求函数的单调递增区间.
已知,函数.(1)若是单调函数,求实数的取值范围;(2)若有两个极值点、,证明:.
双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为.(1)求双曲线的标准方程;(2) 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左,右两支分别交于点、,设,当轴上的点满足时,求点的坐标.
设等差数列的前n项的和为,且.(1)求的通项公式;(2)令,求的前项和;(3)若不等式对于N恒成立,求实数的取值范围.
如图,边长为4的正方形与正三角形所在的平面相互垂直,且、分别为、中点.(1)求证: ;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
已知,向量向量,且的最小正周期为.(1)求的解析式;(2)已知、、分别为内角所对的边,且,,又恰是在上的最小值,求及的面积.