一次函数与指数型函数,()的图像交于两点,解答下列各题:(1)求一次函数和指数型函数的表达式;(2)作出这两个函数的图像;(3)填空:当 时,;当 时,。
已知向量,其中.(1)若,求函数的最小值及相应x的值;(2)若与的夹角为,且,求的值.
(本小题满分10分)已知函数.(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;(2)设,若记,求函数的最大值的表达式.
已知圆.(1)此方程表示圆,求的取值范围;(2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且 (为坐标原点),求的值;(3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
(本题10分)如图所示,在直三棱柱中,,,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.
如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点.(1)求证:∥底面;(2)若点为线段的中点,求三角形的面积。