AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（III）求多面体ABCDFE的体积。
相关试题
设
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；
表1
| 1 |
2 |
3 |
 |
 |
1 |
0 |
1 |
(Ⅱ) 数表如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数
的所有可能值；
表2
(Ⅲ)对由个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.
已知椭圆
的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.
（I）求椭圆
的方程；
（II）直线
与椭圆交于
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求
（
为原点）面积的最大值.
,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
时,求函数
时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段上，连接
,点
分别为线段
的中点．
(I)求证：平面
平面
；
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(III)在棱
上是否存在一点
,使得到点
四点的距离相等？请说明理由.
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