AB为圆O的直径,点E、F在圆上,AB//EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,BC=EF=1。 (I)求证:BF⊥平面DAF; (II)求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值; (III)求多面体ABCDFE的体积。
(本小题14分)已知函数在处取得极值,其图象在点处的切线与直线平行(1)求的值; (2)若对都有恒成立,求的取值范围。
(本小题14分)已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1].(1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性.
(本小题满分14分)已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}. (1)当m=3时,求A∩∁RB;(2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值
(本小题满分15分) 已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:. (1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型; (2)当时,求的最大、最小值.
.(本小题满分15分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的值域;(2)的值域;