(本小题满分10分)某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训,以提高下岗女职工的再就业能力,每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有50%,参加过家政培训的有80%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响(1)任选1名下岗女职工,求该人参加过培训的概率(2)任选3名下岗女职工,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列和期望
(本小题满分14分)已知等差数列中,,,各项为正数的等比数列中,,. (1)求数列和的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)对于函数,若满足,,,求及的长.
(本小题满分12分)如果不等式的解集为,. (1)求实数,的值; (2)设,,若是的充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,,. (Ⅰ)求证:AO⊥平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
(本小题满分12分)如图,在六面体中,平面平面,平面,, .且,. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值。