甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格。已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲、乙两人文化测试合格的概率分别为(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;(2)设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.
直线经过点P(5,5),且和圆C:相交截得的弦长为.求的方程.
求经过点A(4,-1),并且与圆相切于点M(1,2)的圆的方程.
如图,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.若G为AD的中点,⑴求证:BG⊥平面PAD;⑵求PB与面ABCD所成角.
如图,在三棱锥P—ABC中,G、H分别为PB、PC的中点,且△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°.⑴求证:GH∥平面ABC;⑵求异面直线GH与AB所成的角.
分别写出下列命题的逆命题,否命题与逆否命题,并判断其真假:原命题:已知,若,则.