已知函数 $f\left(x\right)=\left(a+1\right)\ln x+a{x}^2+1$.
（Ⅰ）讨论函数 $f\left(x\right)$的单调性；
（Ⅱ）设 $a\le -2$，证明：对任意 $x_1,x_2\in \left(0,+\infty \right)$， $\left|f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right|\ge 4\left|x_1-x_2\right|$。