如图,A,B,C是椭圆M:上的三点,其中点A是椭圆的右顶点,BC过椭圆M的中心,且满足AC⊥BC,BC=2AC。(1)求椭圆的离心率;(2)若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9,求椭圆方程。
如图1,直角梯形中,,,,点为线段上异于的点,且,沿将面折起,使平面平面,如图2. (1)求证:平面; (2)当三棱锥体积最大时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若是的三个内角,且,,又,求边的长.
已知,且,的最小值为. (1)求的值; (2)解关于的不等式.
对于定义域为的函数,若同时满足: ①在内单调递增或单调递减; ②存在区间[],使在上的值域为; 那么把函数()叫做闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间; (2) 若是闭函数,求实数的取值范围.
设函数定义域为. (1)若,求实数的取值范围; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围.