(本小题满分12分)某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路,每个旅游团从中任选一条。(I)求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率;(II)求恰有2条旅游线路没有被选择的概率;(III)求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。
某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.
按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子;(2)6个不同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,恰有1个空盒.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.
已知函数,.(I)求的最大值和最小值;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.(Ⅲ)该函数由通过怎样的图像变换得到.