(满分9分)盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率:(1)A=“任取一球,得到红球”;(2)B=“任取两球,得到同色球”;(3)C=“任取三球,至多含一黑球”。
(本小题满分12分) 已知函数,,() (1)问取何值时,方程在上有两解; (2)若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围?
(本小题满分10分) 已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列。 (1)求通项公式;(2)设,求数列的前项和
(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,三条棱、、两两垂直,且与平面成角,与平面成角. (1)由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中,指出所有的直二面角; (2)求与平面所成角的大小; (3)求二面角大小的余弦值.
(本小题满分10分)△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且。 (1)求∠B的大小; (2)若=4,,求的值。
(本小题满分8分).已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD。 (1)求证: AB⊥AC;(2)求点D坐标。