(满分9分)盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率:(1)A=“任取一球,得到红球”;(2)B=“任取两球,得到同色球”;(3)C=“任取三球,至多含一黑球”。
如图,为⊙外一点,交⊙于,,切⊙于为线段的中点,交⊙于,线段的延长线与⊙交于,连接.求证: (Ⅰ)∽; (Ⅱ).
已知函数,,其中 (Ⅰ)求在处的切线方程; (Ⅱ)当时,证明:.
已知椭圆的焦点在轴上,离心率等于,且过点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交轴于点,若,求证:为定值.
2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中表示出手次命中次; (2)(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:. (Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中超过的概率; (Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中至少有一场超过的概率; (Ⅲ)用来表示易建联某场的得分,用来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断与之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
如图,四边形为菱形,,平面,为中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.