(本小题满分13分,(1)小问3分,(2)小问4分,(3)小问6分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;(2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
(本小题满分12分)已知各项全不为零的数列的前项和为,且,其中. (I)求数列的通项公式; (II)对任意给定的正整数,数列满足 (),,求.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,平面.PA=4,AD=2,AB=,BC=6 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角D—PC—A的大小.
(本小题满分12分)设函数,其中向量,,,且的图象经过点. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
(本小题满分12分)设函数,其中为实数. (I)若的定义域为,求的取值范围; (II)当的定义域为时,求的单调减区间.