【改编】在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，且.（1）求的长；（2）求点到平面的距离.
如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，，，平面平面，，点为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求证：直线平面．
在平面直角坐标系中，角的终边经过点． （1）求的值； （2）若关于轴的对称点为，求的值．
已知数列中. （1）是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由； （2）若是数列的前项和，求满足的所有正整数.
已知函数，其中为自然对数底数. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间； （3）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.
如图，已知椭圆，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在轴下方），且线段AB的中点E在直线上. （1）求直线AB的方程； （2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：OM·ON为定值.
中，已知底面
的边长为2，点P是
的中点，且
.
的长；
到平面
的距离.
中，四边形
是菱形，
相交于点
，
，
，平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
．
中，角
的终边经过点
．
的值；
关于
轴的对称点为
，求
的值．
中
.
，使数列
是等比数列？若存在，求
是数列
项和，求满足
的所有正整数
，其中
为自然对数底数.
时，求函数
在点
处的切线方程；的单调性，并写出相应的单调区间；
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值.
，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在
轴下方），且线段AB的中点E在直线
上.
，其中为自然对数底数.时，求函数在点处的切线方程；的单调性，并写出相应的单调区间；，若函数对任意都成立，求的最大值.
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