已知函数,.(1)讨论在内和在内的零点情况.(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.(3)证明对恒有.[来
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且 (1)求角A; (2)若,求的取值范围.
等比数列为递增数列,且,数列(n∈N※) (1)求数列的前项和; (2),求使成立的最小值.
(本小题满分14分)已知函数的图像过点,且在该点的切线方程为. (Ⅰ)若在上为单调增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)若函数恰好有一个零点,求实数的取值范围.
(本小题满分15分)如图,过点作抛物线 的切线,切点A在第二象限. (Ⅰ)求切点A的纵坐标; (Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A,设切线交椭圆的另一点为B,记切线,OA,OB的斜率分别为,求椭圆方程.
(本小题满分15分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=. (Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD; (Ⅱ)设PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.