(本题满分16分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题5分)已知函数,其中为常数,且(1)若是奇函数,求的取值集合A;(2)(理)当时,设的反函数为,且函数的图像与的图像关于对称,求的取值集合B;(文)当时,求的反函数;(3)(理)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式恒成立,求的取值范围。(文)对于问题(1)中的A,当时,不等式恒成立,求的取值范围。
设函数的单调区间.
已知 (1)若存在单调递减区间,求的取值范围; (2)若时,求证成立; (3)利用(2)的结论证明:若
已知函数f(x)=x2-x+alnx (1)当x≥1时,f(x)≤x2恒成立,求a的取值范围; (2)讨论f(x)在定义域上的单调性;
若函数为奇函数,且过点,函数. (1)求函数的解析式并求其定义域; (2)求函数的单调区间; (3)若当时不等式恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数 (1)求的定义域; (2)求的值域。