(本题满分16分,第1小题5分,第2小题6分,第3小题5分)已知函数,其中为常数,且(1)若是奇函数,求的取值集合A;(2)(理)当时,设的反函数为,且函数的图像与的图像关于对称,求的取值集合B;(文)当时,求的反函数;(3)(理)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式恒成立,求的取值范围。(文)对于问题(1)中的A,当时,不等式恒成立,求的取值范围。
如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形,上、下底边长分别为,。俯视图中内,内外为正方形,边长分别为,,几何体的高为,求此几何体的表面积和体积。(14分)
若,且A∪B=A,求由实数a组成的 集合C.
(本小题满分14分)已知函数,,的最小值恰好是方程:的三个根,其中 (1)求证:; (2)设、是函数的两个极值点。 ①若,求函数的解析式; ②求|M-N|的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数 (1)若数列,求数列的通项公式; (2)若数列,则实数k为何值时,不等式恒成立。
(本小题满分12分)已知,函数. (Ⅰ)当时,求函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)若函数f(x)在上单调递减,求的取值范围; (Ⅲ)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.