小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
设,是否存在使等式:对任意都成立,并证明你的结论.
已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点. (1) 求直线的方程; (2)设的面积为,求的值; (3)设由曲线,直线,所围成的图形的面积为,求证的值为与无关的常数.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为万元,且 (1)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大? (注:年利润=年销售收入-年总成本)
在二项式的展开式中 (1)求展开式中含项的系数; (2)如果第项和第项的二项式系数相等,试求的值.
复数,若,求的值.