小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1)).网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.(1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).(2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.
如图,甲、乙两个企业的用电负荷量关于投产持续时间(单位:小时)的关系均近似地满足函数. (1)根据图象,求函数的解析式; (2)为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过,现采用错峰用电的方式,让企业乙比企业甲推迟小时投产,求的最小值.
是边长为的等边三角形,,,过点作交边于点,交的延长线于点. (1)当时,设,用向量表示; (2)当为何值时,取得最大值,并求出最大值.
如图,已知锐角,钝角的始边都是轴的非负半轴,终边分别与单位圆交于点 (1)求; (2)设函数,求的值域.
如图,平行四边形(按逆时针顺序排列),边所在直线的方程分别是,且对角线和的交点为 (1)求点的坐标 (2)求边所在直线的方程
如图,正方体的棱长为2,E,F,G分别是,的中点. (1)求证:FG//平面; (2)求FG与平面所成的角的正切值.