直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),为直线与曲线的公共点. 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求点的极坐标;(Ⅱ)将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线,过点作直线,若直线被曲线截得的线段长为,求直线的极坐标方程.
已知x,yR+,且x+4y=1,则xy的最大值为.
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (I)求证:平面BCD; (II)求异面直线AB与CD所成角的余弦; (III)求点E到平面ACD的距离.
已知数列是首项为,公比的等比数列,, 设,数列. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
已知函数. (1)若使,求实数的取值范围; (2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.
已知,, (1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间; (2)如右图所示,若函数的图象在连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在使得?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答) (3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.