直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),为直线与曲线的公共点. 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求点的极坐标;(Ⅱ)将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线,过点作直线,若直线被曲线截得的线段长为,求直线的极坐标方程.
已知非零向量,满足且. (Ⅰ)若,求向量,的夹角; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的值.
化简:(Ⅰ); (Ⅱ).
各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 ; (1)求常数的值; (2)求数列的通项公式; (3)记,求数列的前项和。
已知等差数列满足:. (1)求及; (2)令,求数列的前项和.
设关于x的一元二次方程有两根和,满足,且 (1)试用表示; (2)求数列的通项公式。