如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣5,0),(1)图中B点的坐标是________;(2)点B关于原点对称的点C的坐标是________;点A关于y轴对称的点D的坐标是________;(3)△ABC的面积是________;(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S△ADE=S△ABC的点E有________个;(5)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC,那么点F的所有可能位置是________;(用坐标表示,并在图中画出)
小军学校门前有座山,山顶上有一观景台,他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米.于是,有一天,他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量.测量方案如下:如图,首先,小军站在观景台的 C 点处,测得旗杆顶端 m 点的俯角为 35° ,此时测得小军眼睛距 C 点的距离 BC 为1.8米;然后,小军在 C 点处蹲下,测得旗杆顶端 M 点的俯角为 34.5° ,此时测得小军的眼睛距 C 点的距离 AC 为1米.请根据以上所测得的数据,计算山 CD 比旗杆 MN 高出多少米(结果精确到1米)?
(参考数据: sin35°≈0.5736 , cos35°≈0.8192 , tan35°≈0.7002 , sin34.5°≈0.5664 , cos34.5°≈0.8241 , tan34.5°≈0.6873)
如图,在 ▱ABCD 中,延长 BA 到点 E ,延长 DC 到点 F ,使 AE=CF ,连接 EF 交 AD 边于点 G ,交 BC 边于点 H .求证: DG=BH .
“垃圾不落地,城市更美丽”.某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况,学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生,并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查,统计结果为: A 为从不随手丢垃圾; B 为偶尔随手丢垃圾; C 为经常随手丢垃圾三项.要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项,现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是 ;
(3)若该校七年级共有1500名学生,请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人?谈谈你的看法?
如图,在 ΔABC 中, AD 是 BC 边上的高.请用尺规作图法在高 AD 上求作一点 P ,使得点 P 到 AB 的距离等于 PD 的长.(保留作图痕迹,不写作法)
问题提出
(1)如图①,已知 ΔABC ,请画出 ΔABC 关于直线 AC 对称的三角形.
问题探究
(2)如图②,在矩形 ABCD 中, AB = 4 , AD = 6 , AE = 4 , AF = 2 ,是否在边 BC 、 CD 上分别存在点 G 、 H ,使得四边形 EFGH 的周长最小?若存在,求出它周长的最小值;若不存在,请说明理由.
问题解决
(3)如图③,有一矩形板材 ABCD , AB = 3 米, AD = 6 米,现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形 EFGH 部件,使 ∠ EFG = 90 ° , EF = FG = 5 米, ∠ EHG = 45 ° ,经研究,只有当点 E 、 F 、 G 分别在边 AD 、 AB 、 BC 上,且 AF < BF ,并满足点 H 在矩形 ABCD 内部或边上时,才有可能裁出符合要求的部件,试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形 EFGH 部件?若能,求出裁得的四边形 EFGH 部件的面积;若不能,请说明理由.