小丽同学学习了统计知识后,带领班级“课外活动小组”,随机调查了某辖区若干名居民的年龄,并将调查数据绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)共调查了_______名居民的年龄,扇形统计图中a=_______,b=_______;(2)补全条形统计图;(3)若该辖区居民约有2600人,请估计年龄在15~59岁的居民人数.
选择适当的方法解一元二次方程: (1)x2+2x﹣15=0 (2)4x﹣6=(3﹣2x)x.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线L是抛物线的对称轴. (1)求抛物线的函数关系式; (2)求抛物线的顶点坐标; (3)设P点是直线L上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.
已知⊙O的直径为10,点A,点B,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D. (Ⅰ)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长; (Ⅱ)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动,当P点到达D点时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题: (1)BC= cm; (2)当t为多少时,四边形PQCD成为平行四边形? (3)当t为多少时,四边形PQCD为等腰梯形? (4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,说明理由.
关于x的一元二次方程(a﹣6)x2﹣8x+9=0有实根. (1)求a的最大整数值; (2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.