某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?
某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列问题: ⑴ a=,b=; ⑵ 这个样本数据的中位数落在第组; ⑶ 若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀,则从这50名男生中任意选一人,跳绳成绩为优秀的概率为多少? ⑷ 若该校七年级入学时男生共有150人,请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:△ABE≌△DFA; (2)如果AD=10,AB=6,求sin∠EDF的值.
解方程:-=1
解不等式组:
化简: