某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?
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；如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A沿PN方向移动，点B以4cm/s的速度沿PM方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长
（2）当t为何值时直线AB与⊙o相切？
一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，
（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为，
（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你求此时重叠部分的面积
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