如图，抛物线y=－x
+4x+5交x轴于A、B（以A左B右)两点，交y轴于点C.
(1)求直线BC的解析式；
(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，连接AP，抛物线上是否存在这样的点P，使得线段PA被BC平分，如果不存在，请说明理由；如果存在，求点P的坐标.
如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，连接 ，点 是线段 上的动点（与点 ， 不重合），连接 并延长 交抛物线于点 ，连接 ， ，设点 的横坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式和点 的坐标；
（2）当 的面积等于2时，求 的值；
（3）在点 运动过程中， 是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件 元 ，月销量为 件，月销售利润为 元．
（1）写出 与 的函数解析式和 与 的函数解析式；
（2）商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元？
（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为 人，扇形统计图中的 ，条形统计图中的 ；
（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是 ，方差是 ；
（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的人数．
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