未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究机构随机调查了某校2000名学生中的100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）.
（1）完成该频数分布表；
（2）把频数分布直方图补全；
（3）研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对全校约多少名学生提出该项建议？
在直角坐标系 中， 、 ，将 经过旋转、平移变化后得到如图1所示的 ．
（1）求经过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）连接 ，点 是位于线段 上方的抛物线上一动点，若直线 将 的面积分成 两部分，求此时点 的坐标；
（3）现将 、 分别向下、向左以 的速度同时平移，求出在此运动过程中 与 重叠部分面积的最大值．
如图，在直角坐标系 中，矩形 的顶点 、 分别在 轴和 轴正半轴上，点 的坐标是 ，点 是 边上一动点（不与点 、点 重合），连接 、 ，过点 作射线 交 的延长线于点 ，交 边于点 ，且 ，令 ， ．
（1）当 为何值时， ？
（2）求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
（3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 的面积与 的面积之和等于 的面积？若存在，请求 的值；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， ，以 边为直径作 交 边于点 ，过点 作 于点 ， 、 的延长线交于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，且 ，求 的半径与线段 的长．
如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点 、 ， ．
（1）求这两个函数解析式；
（2）将一次函数 的图象沿 轴向下平移 个单位，使平移后的图象与反比例函数 的图象有且只有一个交点，求 的值．
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