（本题9分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，判断BD、MF的位置关系是 ；请证明你的结论。
（2）如图②，M为边AC反向延长线上一点，直接判断BD、MF的位置关系是 。
（3）如图③，M为边AC延长线上一点，判断BD、MF的位置关系是 ；请证明你的结论．
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；如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调査结果绘制成如图①、②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调査中，共调査了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若调査到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
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某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
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