（本小题满分12分）某车间要加工某种零件，现将
名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为
号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
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 号技工 |
 号技工 |
 号技工 |
 号技工 |
 号技工 |
| 甲组 |
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| 乙组 |
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（Ⅰ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取
名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过
件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
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（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）若
上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）若定义在区间D上的函数
对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试判断当
是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.
（本小题满分14分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|=3米，|AD|=2米.
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
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（Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.
（本小题满分14分）
在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）令
，求数列{cn}的前n项和Tn.
（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
 产品消耗量 资源 |
甲产品（每吨） |
乙产品（每吨） |
资源限额（每天） |
| 煤（t） |
9 |
4 |
360 |
| 电力（kw·h） |
4 |
5 |
200 |
| 劳动力（个） |
3 |
10 |
300 |
| 利润（万元） |
6 |
12 |
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问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
，
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