为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛,海里,且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船,速往小岛装上补给物资供给科考船.该船沿方向全速追赶科考船,并在处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时,这种补给方案最优.(1)求关于的函数关系式;(2)应征调位于港口正东多少海里处的补给船只,补给方案最优?
( 已知长方体ABCD-中,棱AB=BC=3,=4,连结, 在上有点E,使得⊥平面EBD ,BE交于F. (1)求ED与平面所成角的大小; (2)求二面角E-BD-C的大小.
(本小题满分12分) 栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为,,移栽后成活的概率分别为,. (1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率; (2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
(本小题满分10分) 在中,已知内角,边.设内角,周长为. (1)求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若,求的单调区间; (2)当时,求证:.
(本小题满分12分) 已知菱形的顶点在椭圆上,对角线所在直线的斜率为1. (1)当直线过点时,求直线的方程; (2)当时,求菱形面积的最大值.