为了寻找马航
残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在港口北偏东
角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛
，
海里，且
.现指挥部需要紧急征调位于港口正东
海里的
处的补给船，速往小岛装上补给物资供给科考船．该船沿
方向全速追赶科考船，并在
处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线
围成的三角形
的面积
最小时，这种补给方案最优.
（1）求关于的函数关系式
；
（2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？
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（本小题满分12分）已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）当时，若对任意
，均有
，求实数
的取值范围；
（3）若
，对任意
、
，且
，试比较
与
的大小.
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式
成立. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令数列
(其中c为正实数)，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn＞8对n∈N*恒成立，求c的取值范围.
已知定点
及椭圆
，过点
的动直线与椭圆相交于
两点.
（Ⅰ）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”.
（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（2）现要完成三个“单位射击组”，记出现“单位进步组”的次数为
，求的分布列与数学期望.
中，
,点
在棱
上． (Ⅰ)问点
，并加以证明；(Ⅱ)当
到平面
的距离；(Ⅲ)求二面角
的大小.
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