(本小题满分12分)已知直线l的方程为y=x-2,又直线l过椭圆C:(a>b>0)的右焦点,且椭圆的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点D(0,1)的直线与椭圆C交于点A,B,求△AOB的面积的最大值.
四边形ABCD的四个顶点都在抛物线上,A,C关于轴对称,BD平行于抛物线在点C处的切线。 (Ⅰ)证明:AC平分; (Ⅱ)若点A坐标为,四边形ABCD的面积为4,求直线BD的方程。
如图,六棱锥的底面是边长为1的正六边形,底面。 (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为,求六棱锥高的大小。
某经销商试销A、B两种商品一个月(30天)的记录如下:
若售出每种商品1件均获利40元,用表示售出A、B商品的日利润值(单位:元).将频率视为概率.(Ⅰ)设两种商品的销售量互不影响,求两种商品日获利值均超过100元的概率;(Ⅱ)由于某种原因,该商家决定只选择经销A、B商品的一种,你认为应选择哪种商品,说明理由.
如图,是半径为2,圆心角为的扇形,是扇形的内接矩形.(Ⅰ)当时,求的长;(Ⅱ)求矩形面积的最大值.
已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).(I)当a=1时,解不等式f(x)>3;(II)不等式在区间(-∞,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围