(本小题满分12分)已知直线l的方程为y=x-2,又直线l过椭圆C:(a>b>0)的右焦点,且椭圆的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点D(0,1)的直线与椭圆C交于点A,B,求△AOB的面积的最大值.
(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) 在锐角中,角、、的对边分别为,且.求角的大小;若,求的面积.
(本小题满分14分) 设是函数的图象上任意两点,且,已知点的横坐标为. (1)求证:点的纵坐标为定值; (2)若求; (3)已知=,其中,为数列的前项和,若对一切都成立,试求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数 (1)若的解集为,求不等式的解集; (2)若存在使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知 (1)求与的夹角;(2)求与的夹角的余弦值.
(本小题满分12分) 设,解关于的不等式.