(本小题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点,且与轴交于点F(2,0)。(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加, 且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的. (1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数; (2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率; (3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.
已知在(其中n<15)的展开式中: (1)求二项式展开式中各项系数之和; (2)若展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n的值; (3)在(2)的条件下写出它展开式中的有理项.
3名教师与4名学生排成一横排照相,求: (1)3名教师必须排在一起的不同排法有多少种? (2)3名教师必须在中间(在3、4、5位置上)的不同排法有多少种? (3)3名教师不能相邻的不同排法有多少种?
已知复数.求 (1);(2).
数列的前项和为,且是和1的等差中项,等差数列满足. (1)求数列,的通项公式; (2)设,数列的前n项和为,若对一切恒成立,求实数的最小值.