如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如
， 
，
，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
如图，建筑物 的高为52米，在其正前方广场上有人进行航模试飞．从建筑物顶端 处测得航模 的俯角 ，同一时刻从建筑物的底端 处测得航模 的仰角 ，求此时航模 的飞行高度．（精确到1米）
（参考数据： ， ，
为加强未成年人思想道德建设．某校在学生中开展了“日行一孝”活动．活动设置了四个爱心项目： 项 我为父母过生日， 项 我为父母洗洗脚， 项 我当一天小管家， 项 我与父母谈谈心，要求每个学生必须且只能选择一项参加．为了解全校参加各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，补全图1中的条形统计图．
（2）在图2的扇形统计图中， 项所占的百分比为 ，则 的值为 ， 项所在扇形的圆心角 的度数为 度．
（3）该校参加活动的学生共1200人，请估计该校参加 项的学生有多少人？
在创建“文明校园”活动中，某校有2名男生和3名女生被评为学校“文明学生”．现要从这5名学生中选拔“学校文明礼仪值周岗”的值周生．
（1）从这5名学生中随机选拔1人值周，恰好选到男生的概率是 ．
（2）从这5名学生中随机选拔2人值周，请用树状图或列表法求出恰好选到1个男生和1个女生的概率．
如图， 与 是等边三角形，连接 ，取 的中点 ，连接 并延长至点 ，使 ，连接 ， ， ，将 绕点 顺时针旋转．
（1）如图1，当点 在 上，点 在 上时，则 的形状为 ；
（2）将 绕点 顺时针旋转至图2的位置，请判断 的形状，并说明理由；
（3）若 ，将 由图1位置绕点 顺时针旋转 ，当 时，请直接写出 的值．
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