有一组数据的算术平均值为10,若去掉其中最大的一个,余下数据的算术平均值为9;若去掉其中最小的一个,余下数据 的算术平均值为11.(1)求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式;(2)若都是正整数,试求第个数的最大值,并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据.
点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。
已知,其中是的共轭复数,求复数.
已知函数. (1)若曲线在处的切线的方程为,求实数a的值; (2)求证:≥0恒成立的充要条件是; (3)若,且对任意,都有,求实数a的取值范围.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面. (1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值.