已知正方形ABCD的边长为6cm,点E是射线BC上的一个动点,连接AE交射线DC于点F,将△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B′ 处.(1)当="1" 时,CF=______cm,(2)当="2" 时,求sin∠DAB′ 的值;(3)当=" x" 时(点C与点E不重合),请写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式,(只要写出结论,不要解题过程).
(1)(本小题满分4分)计算:. (2)(本小题满分6分) 进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这 是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
如图9,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C(0,). (1)求抛物线的对称轴及的值; (2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得的值最小,求此时点P的坐标; (3)点M是抛物线上的一动点,且在第三象限. ①当M点运动到何处时,△AMB的面积最大?求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标; ②当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积最大?求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.
某电器城经销A型号彩电,今年四月份每台彩电售价为2000元,与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同,但去年销售额为5万元,今年销售额只有4万元. (1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元? (2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案? (3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获利最大?最大利润是多少?
如图8,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,,DF⊥AE,垂足为F,连接DE. (1)求证:; (2)若,,求的值.
在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中黄球有1个,从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为. (1)求袋中白球的个数; (2)第一次摸出一个球,做好记录后放回袋中,第二次再摸出一个球,请用列表或画树状图的方法求两次都摸到黄球的概率.