设数列
的前
项和为
（1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求常数
的值，使
对一切大于零的自然数都成立
（2）若数列是首项为
，公差
的等差数列，证明：存在常数
使得
对一切大于零的自然数都成立，且
（3）若数列满足，
，
（
）为常数，且
，证明：当时，数列为等差数列
相关试题
(本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为
．
(本题满分14分) 设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn．
(Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
(本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
tan (A＋B)＝2．(Ⅰ) 求sin C的值；(Ⅱ) 当a＝1，c＝
时，求b的值．
(本题满分15分) 设抛物线C1：x 2＝4 y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x3＋ax2＋bx， a , b
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