( (本小题满分13分) 已知椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(,0),短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°. (1)求椭圆的方程; (2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,m)在线段AB的垂直平分线上且·≤4,求m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等比数列{an}中,an > 0,公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25, a3与a5的等比中项为2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
(本小题满分10分)在△ABC中,a、b是方程x2-2x+2=0的两根, 且2cos(A+B)=-1.(1)求角C的度数; (2)求c; (3)求△ABC的面积.
(本小题满分10分) 已知, (1)求(2)若,求c的取值范围。
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问: (Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知函数,(x∈(- 1,1). (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性,并证明; (Ⅱ)判断f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明.