(本小题满分12分)
2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.
(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？
(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？
(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.
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中，
、
、
为角
、
、
的对边，已知
，
的值;（2）若
，求已知数列
和
，
，
，定义无穷数列
如下：
，
，
，
，
，
，…，
，
，…
（1）写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果
（
，且
）, 求函数
的解析式，并计算
（用
表示）
，
是函数
的一个极值点，求
；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
到直线
的距离为
，求
面积的最大值
边长2，
为
边上的高，
、
分别为
、
中点，现将
沿
，如图②
的位置关系，并说明理由
的余弦值
到面
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