(本小题满分12分)
2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.
(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？
(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？
(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.
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设关于x的不等式|2x﹣1|＜t|x|．
（1）当t=2时，不等式|2x﹣1|＜t|x|+a对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若原不等式的解中整数解恰有2个，求实数t的取值范围．
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的方程为ρ2=8ρsinθ﹣15，曲线 C2的方程为
（
为参数）．
（1）将C1的方程化为直角坐标方程；
（2）若C2上的点Q对应的参数为
，P为C1上的动点，求PQ的最小值．
如图所示，AB是半径为1的圆O的直径，过点A，B分别引弦AD和BE，相交于点C，过点C作CF⊥AB，垂足为点F．
（1）求证：AE•BC=AC•BD；
（2）求BC•BE+AC•AD的值．
已知函数f（x）=1﹣ax+lnx，
（1）若函数在x=2处的切线斜率为
，求实数a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞）使f（x）≥0成立，求实数a的范围；
（3）证明对于任意n∈N，n≥2有：
．
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