某工厂引入一条生产线,投人资金250万元,每生产x千件,需另投入成本w(x),当年产量不足80干件时,w(x)=x2+10x(万元),当年产量不小于80千件时,w(x)=51x+﹣1450(万元),当每件商品售价为500元时,该厂产品全部售完.(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)与年产量x(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年产量为多少千件时该厂的利润最大.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间上的单调性并证明; (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.(不用证明)
(本小题满分12分) 已知集合,,若, 求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合. (1)求和;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知集合,若中元素至多只有一个,求的取值范围.