某工厂引入一条生产线,投人资金250万元,每生产x千件,需另投入成本w(x),当年产量不足80干件时,w(x)=x2+10x(万元),当年产量不小于80千件时,w(x)=51x+﹣1450(万元),当每件商品售价为500元时,该厂产品全部售完.(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)与年产量x(千件)的函数关系式;(Ⅱ)年产量为多少千件时该厂的利润最大.
(本小题满分10分) 已知集合,若中元素至多只有一个,求的取值范围.
已知函数. (I)求证:不论为何实数总是为增函数; (II)确定的值, 使为奇函数; (Ⅲ)当为奇函数时, 求的值域.
已知二次函数的顶点坐标为,且, (1)求的解析式, (2)∈,的图象恒在的图象上方, 试确定实数的取值范围, (3)若在区间上单调,求实数的取值范围.
(本小题12分)若是定义在上的增函数,且 (1)求的值;(2)解不等式:; (3)若,解不等式
已知函数 (1)若,求函数最大值和最小值; (2)若方程有两根,试求的值.