(本小题满分12分)已知函数.(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.
已知函数 (1)求函数在处的切线的斜率; (2)求函数的最大值; (3)设,求函数在上的最大值.
已知阶矩阵,向量。 (1)求阶矩阵的特征值和特征向量; (2)计算.
某公司经销某种产品,每件产品的成本为6元,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件。 (1)求公司一年的利润y(万元)与每件产品的售价x的函数关系; (2)当每件产品的售价为多少时,公司的一年的利润y最大,求出y最大值.
是否存在常数使得对一切恒成立?若存在,求出的值,并用数学归纳法证明;若不存在,说明理由.
二阶矩阵; (1)求点在变换M作用下得到的点; (2)设直线在变换M作用下得到了直线,求的方程.