(本小题满分14分)某实验室某一天的温度(单位:)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:,.(1)求实验室这一天里,温度降低的时间段;(2)若要求实验室温度不高于10,则在哪段时间实验室需要降温?
(本小题满分14分) 如图,三棱锥中,,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为线段上的点,设,问为何值时能使 直线平面; (Ⅲ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知函数,在函数图像上一点处切线的斜率为3. (Ⅰ)若函数在时有极值,求的解析式; (Ⅱ)若函数在区间,上单调递增,求的取值范围.
袋中装有大小、质地相同的8个小球,其中红色小球4个,蓝色和白色小球各 2个.某学生从袋中每次随机地摸出一个小球,记下颜色后放回.规定每次摸出红色小球记2分,摸出蓝色小球记1分,摸出白色小球记0分. (Ⅰ)求该生在4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率; (Ⅱ)求该生两次摸球后恰好得2分的概率; (Ⅲ)求该生两次摸球后得分的数学期望.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求当时,的最大值及最小值; (Ⅲ)求的单调递增区间.
设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为函数.给出下列函数: ①;②;③;④;⑤是定义在上的奇函数,且满足对一切实数、均有.其中是函数的序号为。