已知,,.(1)若,,求的外接圆的方程;(2)若以线段为直径的圆过点(异于点),直线交直线于点,线段的中点为,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
数列的前项和为,数列是首项为,公差不为零的等差数列,且成等比数列.(1)求的值;(2)求数列与的通项公式;(3)求证:
如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点,. (1)求证:平面;(2)求点到平面的距离.
一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为一个样本如上表示.
(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,做出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程;(2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高;(3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率. (参考数据:,)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足(1)求角B的大小;(2)若,求函数的值域。