(1)求双曲线的标准方程;(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小
已知椭圆C:的一条准线L方程为:x=,且左焦点F到L的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B,交L于点M,若,,证明为定值.
已知,. (Ⅰ),求函数在区间上的最大值与最小值; (Ⅱ)若函数在区间和上都是增函数,求实数的取值范围.
已知数列中,,,求数列的通项公式.
在某校举办的元旦有奖知识问答中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是. (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.