(本题满分14分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(1) 求数列的通项公式；(2) 若，为数列的前项和. 求证：.
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点． （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求二面角的正弦值．
已知函数，其图像在点处的切线为． （1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积； （2）求、直线及轴围成图形的面积．
已知 （1）求；（2）
已知数列的前项之和为，且． （1）求的通项公式； （2）数列满足，求数列的前项和； （3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
已知，(且)． （1）过作曲线的切线，求切线方程； （2）设在定义域上为减函数，且其导函数存在零点，求实数的值．
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
，
为数列
的前
.
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面
，
，
为
中点．
平面
；
的正弦值．
，其图像在点
处的切线为
．
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
轴围成图形的面积．
；（2）
的前
项之和为
，且
．
的通项公式；
满足
，求数列
；
一切正整数
的取值范围．
，
(
且
)．
作曲线
的切线，求切线方程；
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点，求实数
的值．
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