已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.(1)若R且,证明:函数必有局部对称点;(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;(3)若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.
已知函数(常数)在处取得极大值M=0.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当,方程有解,求的取值范围.
如图:在多面体EF-ABCD中,四边形ABCD是平行四边形,△EAD为正三角形,且平面EAD平面ABCD,EF∥AB, AB=2EF=2AD=4,.(Ⅰ)求证:BFAD;(Ⅱ)求直线BD与平面BCF所成角的大小.
观察下列三角形数表记第行的第m个数为 .(Ⅰ)分别写出,,值的大小;(Ⅱ)归纳出的关系式,并求出关于n的函数表达式.
在中,分别是角A、B、C的对边,且满足: .(I)求C;(II)当时,求函数的值域.
已知,点B是轴上的动点,过B作AB的垂线交轴于点Q,若,.(1)求点P的轨迹方程;(2)是否存在定直线,以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值,若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。