已知 a , b 是实数,函数 f x = x 3 + a x , f ` x 和 g ` x 是 f x 的导函数,若 f ` x g ` x ≥ 0 在区间I上恒成立,则称 f x 和 g x 在区间I上单调性一致 (1)设 a > 0 ,若函数 f x 和 g x 在区间 [ - 1 , + ∞ ) 上单调性一致,求实数 b 的取值范围; (2)设 a < 0 且 a ≠ b ,若函数 f x 和 g x 在以 a , b 为端点的开区间上单调性一致,求 a - b 的最大值。
(本小题满分12分)已知数列满足,.⑴求数列的通项公式;⑵若数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和;⑵在⑴的条件下,求的值;⑶已知点,求函数的值域.
已知函数.(Ⅰ)若,试讨论函数的单调性;(Ⅱ)设.如果对任意,,求的取值范围.
已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点(1)求P点坐标;(2)求证直线AB的斜率为定值;(3)求△PAB面积的最大值。
已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知。(I)求证:平面;(II)求二面角余弦值的大小。