(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和;⑵在⑴的条件下,求的值;⑶已知点,求函数的值域.
(本小题12分) 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。设(单位:米),若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
设函数(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值. (1)f(x)的解析式; (2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直:
(本小题12分) 已知如下等式:,,,当时,试猜想的值,并用数学归纳法给予证明。
(本小题12分) 设复数满足,且是纯虚数,求复数的共轭复数。
(本小题满分12分) 通过计算可得下列等式:,,,┅┅, 将以上各式分别相加得: 即: 类比上述求法:请你求出的值(要求必须有运算推理过程).