(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.⑴如果、两点的纵坐标分别为、,求和;⑵在⑴的条件下,求的值;⑶已知点,求函数的值域.
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片. (I)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于7的概率; (II)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.
已知 (Ⅰ)若,求的表达式; (Ⅱ)若函数和函数的图象关于原点对称,求函数的解析式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.
函数 的部分图象如图所示 (1)求的最小正周期及解析式; (2)设,求函数在区间 R上的最大值和最小值及对应的x的集合.
已知 (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求的值.
已知向量。 (Ⅰ)若向量 的夹角为,求的值; (Ⅱ)若,求的夹角。