已知2x-y的算术平方根为±4,-2是y的立方根,求-2xy的平方根.
(本题满分12分)节假日,小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后,参加了出口处的抽奖活动.游戏的规则如下:每张门票只可摸球一次,每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中,随机摸出一个球,若摸出的是红球,则获得一份奖品.(1) 求每次摸球中奖的概率?(2) 小明想:我有二张票,中奖的概率就翻一倍.你认为小明的思考正确吗?请用列表法或画树形图分析说明.
(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0.(1) 当m为何值时,方程有两个相等的实数根;(2) 当时,求方程的正根.
(本题满分12分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;(2) 判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.
(本题满分10分)已知,,求的值.
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K.(1)观察:①如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”);②如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK______MK(只填“>”或“<”);(2)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK______MK(填“>”,“<”或“=”),并说明理由;(3)如果MK2+CK2=AM2,请直接写出∠CDF的度数和的值.