(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0.(1) 当m为何值时,方程有两个相等的实数根;(2) 当时,求方程的正根.
解下列方程: (1)(用配方法解) (2)
如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s). (1)∠PBD的度数为_____,点D的坐标为______ (用t表示); (2)求证:PE=AP+CE (3)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?
阅读材料:用配方法求最值.已知x,y为非负实数, ∵x+y﹣2≥0 ∴x+y≥2,当且仅当“x=y”时,等号成立. 示例:当x>0时,求y=x++4的最小值. 解:+4=6,当x=,即x=1时,y的最小值为6. (1)尝试:当x>0时,求y=的最小值. (2)问题解决:随着人们生活水平的快速提高,小轿车已成为越来越多家庭的交通工具,假设某种小轿车的购车费用为10万元,每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元,n年的保养、维护费用总和为万元.问这种小轿车使用多少年报废最合算(即:使用多少年的年平均费用最少,年平均费用=)?最少年平均费用为多少万元?
今年圣诞节前夕,小明、小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况,这种袜子的进价为每双1元,请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题.
如图,点A、B、C、D在⊙O上,AB与OC、OD分别相交于点E、F,如果AE=BF,那么AC与BD相等吗?请说明理由.