如图,抛物线
过点
,矩形
的边
在线段
上(点
在点
的左侧),点
、
在抛物线上,
的平分线
交
于点
,点
是
的中点,已知
,且
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)
、
分别为
轴,
轴上的动点,顺次连接
、
、
、
构成四边形
,求四边形
周长的最小值;
(3)在
轴下方且在抛物线上是否存在点
,使
中
边上的高为
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形
不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点
、
,且直线
平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
