(本题满分12分)节假日,小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后,参加了出口处的抽奖活动.游戏的规则如下:每张门票只可摸球一次,每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中,随机摸出一个球,若摸出的是红球,则获得一份奖品.(1) 求每次摸球中奖的概率?(2) 小明想:我有二张票,中奖的概率就翻一倍.你认为小明的思考正确吗?请用列表法或画树形图分析说明.
作图与回答: (1)已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB,使AB=2a―b.(不必写作法,只需保留作图痕迹) (2)已知直线AB与CD垂直,垂足为O,请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°. (3)找一找,你完成的作图(2)中是锐角的对顶角有几组, 把它们写出来.
分解下列方程: (1) 4x-2(x-3) =x; (2) x--1.
已知与是同类项、的系数为、的次数是4:先分别求出x、y、m,然后计算的值
计算 (1)-1+2×3 ;(2); (3);(4)90°-45°58/ ; (5) 38°36/+72.5°(结果用度表示)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是轴正半轴上的一个动点,M是线段AP的中点,将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB.过B作轴的垂线、过点A作轴的垂线,两直线相交于点D. (1)求b、c的值; (2)当t为何值时,点D落在抛物线上; (3)是否存在,使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由; (4)连结AC,在点P运动过程中,若以PB为直径的圆与直线AC相切,直接写出此时t的值.