已知与是同类项、的系数为、的次数是4:先分别求出x、y、m,然后计算的值
(·丽水市 第21题 8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作⊙O 的切线DF,交AC于点F。(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为4,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积。
(·湖州市 第20题 8分)如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中点,连结DE.(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长.(2)求证:ED是⊙O的切线.
(·绍兴市 第23题 12分)正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠DAG=α,其中0°≤α≤180°,连结DF,BF,如图。(1)若α=0°,则DF=BF,请加以证明;(2)试画一个图形(即反例),说明(1)中命题的逆命题是假命题;(3)对于(1)中命题的逆命题,如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题,请直接写出你认为需要补充的一个条件,不必说明理由。
(·嘉兴市 第19题 8分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角.(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
(·衢州市 第21题 6分)如图1,将矩形ABCD沿DE折叠,使顶点A落在DC上的点A′处,然后将矩形展平,沿EF折叠,使顶点A落在折痕DE上的点G处.再将矩形ABCD沿CE折叠,此时顶点B恰好落在DE上的点H处.如图2.(1)求证:EG=CH;(2)已知AF=,求AD和AB的长.