在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．
如图 1 所示， 在四边形 中， 点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点， 连接 ， ， ， ， ．
（1） 证明： 四边形 是平行四边形；
（2） 将 绕点 顺时针旋转得到 ，如图 2 所示， 连接 ， ．
①若 ， ，求 的值；
②试在四边形 中添加一个条件， 使 ， 的长在旋转过程中始终相等 ． （不 要求证明）
某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯 长为 ，坡角 为 ；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角 为 ，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 的长度，（结果精确到0． ，温馨提示： ，
某公司计划购买 ， 两种型号的机器人搬运材料．已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运 材料，且 型机器人搬运 材料所用的时间与 型机器人搬运 材料所用的时间相同．
（1）求 ， 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购 ， 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于 ，则至少购进 型机器人多少台？
某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目 选手 |
服装 |
普通话 |
主题 |
演讲技巧 |
李明 |
85 |
70 |
80 |
85 |
张华 |
90 |
75 |
75 |
80 |
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
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